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生涯
1856 年 6 月 14 日、ロシアのリャザンで生まれた。幼いころは体が弱く、10 歳ごろまで松葉杖なしでは歩けなかった。1874 年にペテルブルク大学に入り、チェビシェフの講義に強く引かれた。1878 年に金メダルを受けて卒業し、1880 年に修士、1884 年に博士の学位を得た。
1886 年に同じ大学の員外教授、1893 年に正教授となった。講義は難しく、まじめな学生にしか分からなかったという。科学アカデミーでは、1886 年にチェビシェフの推薦で准会員となり、1896 年に正会員となった。1905 年に形の上では大学を退いたが、その後も長く講義を続けた。1906 年からは、互いに依存する量の列でも大数の法則が成り立つことを示し、のちにマルコフ連鎖と呼ばれる考えを生んだ。
政治では、はっきりした意見を持つ人だった。1913 年、政府がロマノフ家 300 年を盛大に祝った年に、マルコフは大数の法則の 200 年を祝った。1903 年に生まれた同じ名の息子アンドレイも、のちに名高い数学者になった。1922 年 7 月 20 日に没した。