公式の生い立ち
紀元前 1800 年の粘土板から、今まで。下へ進むと時間が流れ、公式が生まれた年に現れて、先に生まれた公式と線で結ばれる。古い時代は速く、公式が増える時代ほどゆっくり流れる。
系譜の一覧
それぞれの公式と、分野と概念を多く共有する、先に生まれた公式。
粘土板とパピルスの時代4
- 三平方の定理紀元前1800年ごろ
- 二次方程式の解の公式紀元前1800年ごろ
- 1 から n までの和紀元前1550年ごろ先祖: 三平方の定理、二次方程式の解の公式
- 円の面積と円周率紀元前1550年ごろ先祖: 二次方程式の解の公式、三平方の定理
古代ギリシア8
- 等比級数(ゼノンのパラドックス)紀元前5世紀先祖: 円の面積と円周率、1 から n までの和
- 立方体倍積問題紀元前5世紀先祖: 二次方程式の解の公式、円の面積と円周率
- 黄金比紀元前300年ごろ先祖: 二次方程式の解の公式、立方体倍積問題
- 素数が無限にあること紀元前300年ごろ先祖: 円の面積と円周率、1 から n までの和
- アルキメデスの原理紀元前3世紀先祖: 立方体倍積問題、三平方の定理
- てこの原理紀元前3世紀先祖: 立方体倍積問題、黄金比
- 球の体積紀元前3世紀先祖: 円の面積と円周率、立方体倍積問題
- 等周不等式紀元前2世紀先祖: 円の面積と円周率、球の体積
中世のインド・イスラーム・中国3
- スネルの法則984年ごろ先祖: 二次方程式の解の公式、等周不等式
- 二項定理とパスカルの三角形11世紀先祖: 1 から n までの和、二次方程式の解の公式
- フィボナッチ数列1202年先祖: 黄金比、二次方程式の解の公式
科学革命12
- 三次方程式の解の公式(カルダノの公式)1545年先祖: 黄金比、二次方程式の解の公式
- 対数の法則1614年先祖: 球の体積、黄金比
- ケプラーの第三法則1619年先祖: アルキメデスの原理、等比級数(ゼノンのパラドックス)
- 弦の振動と音の高さ1636年先祖: 対数の法則、球の体積
- フェルマーの最終定理1630年代先祖: 素数が無限にあること、1 から n までの和
- 微分積分学の基本定理1660〜1680年代先祖: 等比級数(ゼノンのパラドックス)、円の面積と円周率
- 振り子の周期1673年先祖: ケプラーの第三法則、弦の振動と音の高さ
- フックの法則1676年先祖: 振り子の周期、てこの原理
- ネイピア数 e1683年先祖: 二項定理とパスカルの三角形、等比級数(ゼノンのパラドックス)
- 運動方程式1687年先祖: 振り子の周期、フックの法則
- 万有引力の法則1687年先祖: ケプラーの第三法則、アルキメデスの原理
- 最速降下曲線1696〜1697年先祖: 振り子の周期、等周不等式
啓蒙の世紀10
- テイラー展開1715年(源流は14〜15世紀のインド)先祖: 円の面積と円周率、等比級数(ゼノンのパラドックス)
- バーゼル問題1735年先祖: テイラー展開、円の面積と円周率
- 一筆書きの定理1736年先祖: 二次方程式の解の公式、黄金比
- オイラーの公式1748年先祖: テイラー展開、弦の振動と音の高さ
- オイラーの等式1748年先祖: テイラー展開、ネイピア数 e
- オイラーの多面体定理1750年先祖: 球の体積、三次方程式の解の公式(カルダノの公式)
- ベイズの定理1763年先祖: 二項定理とパスカルの三角形、ネイピア数 e
- ガウス積分1733〜1774年先祖: テイラー展開、バーゼル問題
- ビュフォンの針1733〜1777年先祖: 三平方の定理、円の面積と円周率
- 素数定理1792年ごろ先祖: バーゼル問題、素数が無限にあること
19 世紀12
- フーリエ級数1807年先祖: オイラーの公式、弦の振動と音の高さ
- 正規分布1733年(ド・モアブル)・1809年(ガウス)先祖: ベイズの定理、ガウス積分
- ナビエ・ストークス方程式1822年(ナビエ)・1845年(ストークス)先祖: 弦の振動と音の高さ、微分積分学の基本定理
- 理想気体の状態方程式1834年先祖: てこの原理、アルキメデスの原理
- 黄金角と葉序1837年先祖: 黄金比、フィボナッチ数列
- ロジスティック方程式1838年先祖: フィボナッチ数列、ネイピア数 e
- ドップラー効果1842年先祖: 弦の振動と音の高さ、スネルの法則
- マクスウェル方程式1865年先祖: スネルの法則、ドップラー効果
- メンデルの分離の法則1865年先祖: 二項定理とパスカルの三角形、ベイズの定理
- ボルツマンのエントロピー1877年先祖: 二項定理とパスカルの三角形、理想気体の状態方程式
- ベンフォードの法則1881年(ニューカム)・1938年(ベンフォード)先祖: 正規分布、ネイピア数 e
- アレニウスの式1889年先祖: 理想気体の状態方程式、ガウス積分
20 世紀から23
- 光のエネルギー(プランクの関係式)1900年先祖: アレニウスの式、理想気体の状態方程式
- 放射性崩壊1900年〜1902年(ラザフォードとソディ)先祖: ベンフォードの法則、ネイピア数 e
- ツィオルコフスキーの公式1903年(1813年にムーアも)先祖: 運動方程式、微分積分学の基本定理
- ブラウン運動1827年(観察)・1905年(理論)先祖: 二項定理とパスカルの三角形、ガウス積分
- 質量とエネルギーの等価性1905年先祖: 光のエネルギー(プランクの関係式)、マクスウェル方程式
- マルコフ連鎖1906年先祖: ベンフォードの法則、二項定理とパスカルの三角形
- ハーディー・ワインベルクの法則1908年先祖: メンデルの分離の法則、マルコフ連鎖
- ミカエリス・メンテン式1913年先祖: アルキメデスの原理、てこの原理
- シュレーディンガー方程式1926年先祖: オイラーの公式、運動方程式
- ロトカ・ヴォルテラ方程式1920年代先祖: ロジスティック方程式、フックの法則
- SIR モデル1927年先祖: ロジスティック方程式、ロトカ・ヴォルテラ方程式
- ハッブル・ルメートルの法則1927年(ルメートル)・1929年(ハッブル)先祖: ドップラー効果、ケプラーの第三法則
- 不確定性原理1927年先祖: 光のエネルギー(プランクの関係式)、シュレーディンガー方程式
- ディラック方程式1928年先祖: シュレーディンガー方程式、光のエネルギー(プランクの関係式)
- 誕生日のパラドックス1939年先祖: ベイズの定理、正規分布
- シャノンの情報エントロピー1948年先祖: ベイズの定理、誕生日のパラドックス
- チューリングパターン(反応拡散)1952年先祖: マクスウェル方程式、オイラーの多面体定理
- ホジキン・ハクスリーのモデル1952年先祖: SIR モデル、ロジスティック方程式
- ドレイク方程式1961年先祖: ベイズの定理、正規分布
- ハミルトンの規則1964年先祖: ハーディー・ワインベルクの法則、メンデルの分離の法則
- ブラック・ショールズ方程式1973年先祖: ネイピア数 e、ブラウン運動
- ロジスティック写像1976年先祖: ロジスティック方程式、SIR モデル
- マンデルブロ集合1980年先祖: ロジスティック写像、素数定理