物質量

$n$は物質量（mol）、$N$は粒子の数、$N_A$はアボガドロ定数、$m$は質量（g）、$M$はモル質量（g/mol）、$V$は気体の体積（L）を表す。モル質量は1 molあたりの質量で、数値は原子量や分子量、式量に等しい。

1. 粒子の数を1 molあたりの数で割る

   $$n=\frac{N}{N_A}$$

2. 質量を1 molあたりの質量で割る

   $$n=\frac{m}{M}$$

3. 気体の体積を1 molあたりの体積で割る

   $$n=\frac{V}{22.4L/mol}$$

4. 二酸化炭素8.8 gをmolに直す（$M=44$）

   $$n=\frac{8.8}{44}=0.20\mathrm{mol}$$

5. 0.20 molを分子の数に直す

   $$N=0.20\times 6.0\times 10^{23}=1.2\times 10^{23}$$

6. 0.20 molを体積に直す

   $$V=0.20\times 22.4\approx 4.5\mathrm{L}$$

手順5の$6.0\times 10^{23}$は、定義の値を2桁に丸めたものだ。定義の値との差は0.4%ほどで、共通テストも「アボガドロ定数を$6.0\times 10^{23}$/molとする」と問題文で指定する。問題に値が書いてあれば、その値で計算すればよい。

個数のまま数えないのは、桁が大きすぎるからである。水1滴を0.05 gとすると、物質量は約0.0028 molで、分子は約$1.7\times 10^{21}$個になる。1秒に1個ずつ数えても、約$5\times 10^{13}$年かかる。

1 gずつの水素と酸素も、molに直すと余る理由が見える。反応式は$2{\mathrm{H}}_2+{\mathrm{O}}_2\to 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$で、係数の比は物質量の比を表す。

7. 水素1 gをmolに直す（$M=2.0$）

   $$n=\frac{1}{2.0}=0.50\mathrm{mol}$$

8. 酸素1 gをmolに直す（$M=32$）

   $$n=\frac{1}{32}\approx 0.031\mathrm{mol}$$

9. 反応する水素は酸素の2倍である

   $$\frac{1}{32}\times 2\approx 0.063\mathrm{mol}$$

10. 余る割合を求める

    $$\frac{0.50-0.063}{0.50}\approx 0.87$$