Formulaβ

レベル別の例題

公式ごとの例題を、5 つのレベルに分けた。問題は Formula β の自作で、解説は記事の中で開いて読める。入試や大会で実際に出た問題は、各記事の「入試・大会での出題」に年と問題番号をのせている。

基本53

教科書の基本

  1. 円の面積と円周率例題 1 扇形の弧の長さと面積中1・数学
  2. 円の面積と円周率例題 2 円周から面積を出す・葉の形中1・数学
  3. 球の体積例題 1 球の体積と表面積中1・数学
  4. 球の体積例題 2 円柱の容器からあふれる水中1・数学
  5. フックの法則例題 1 伸びから力を読む中1・理科
  6. フックの法則例題 2 2 本のばねのつなぎ方中1・理科
  7. 三平方の定理例題 1 斜辺と残りの辺中3・数学
  8. 二次方程式の解の公式例題 1 係数をそのまま代入する中3・数学
  9. 三平方の定理例題 2 直方体の対角線と円錐の高さ中3・数学
  10. 二次方程式の解の公式例題 2 花壇の 1 辺の長さ中3・数学
  11. 黄金比例題 1 φ を含む式の計算高1・数学I
  12. 素数が無限にあること例題 1 1 を足して素因数分解する高1・数学A
  13. 黄金比例題 2 正方形を切り取っても同じ形の長方形高1・数学I
  14. 素数が無限にあること例題 2 1 を引いても同じ議論ができる高1・数学A
  15. アルキメデスの原理例題 1 ばねはかりの目盛り高1・物理基礎
  16. アルキメデスの原理例題 2 水と油に浮かべた木片高1・物理基礎
  17. 正弦定理例題 1 外接円の半径を求める高1・数学I
  18. 正弦定理例題 2 対岸までの距離高1・数学I
  19. 運動方程式例題 1 台車を引く高1・物理基礎
  20. 運動方程式例題 2 斜面をすべり下りる高1・物理基礎
  21. ベイズの定理例題 1 どちらの袋から出た球か高1・数学A
  22. ベイズの定理例題 2 不良品はどちらの機械か高1・数学A
  23. 誕生日のパラドックス例題 1 さいころ 3 個の目高1・数学A
  24. 誕生日のパラドックス例題 2 4 人の誕生日高1・数学A
  25. 1 から n までの和例題 1 公式に当てはめる高2・数学B
  26. 1 から n までの和例題 2 三角形に並べたボール高2・数学B
  27. てこの原理例題 1 3 つ目のおもりの位置高2・物理
  28. てこの原理例題 2 両端で支えた板高2・物理
  29. 三角関数の加法定理例題 1 15° の正弦と余弦高2・数学II
  30. 三角関数の加法定理例題 2 象限に気をつけて和の値を出す高2・数学II
  31. 等差数列の和例題 1 第 20 項までの和高2・数学B
  32. 等差数列の和例題 2 7 の倍数の和高2・数学B
  33. 二項定理とパスカルの三角形例題 1 決まった項の係数高2・数学II
  34. 二項定理とパスカルの三角形例題 2 二項係数の和高2・数学II
  35. 対数の法則例題 1 法則を使って計算する高2・数学II
  36. 対数の法則例題 2 桁数と最高位の数字高2・数学II
  37. 微分積分学の基本定理例題 1 定積分を計算する高2・数学II
  38. 微分積分学の基本定理例題 2 定積分で表された関数を微分する高2・数学II
  39. 振り子の周期例題 1 長さから周期を求める高2・物理
  40. 振り子の周期例題 2 周期 1 秒の振り子の長さ高2・物理
  41. 万有引力の法則例題 1 2 つの物体の引力高2・物理
  42. 万有引力の法則例題 2 高い所の重力高2・物理
  43. 正規分布例題 1 標準化して確率を求める高2・数学B
  44. 正規分布例題 2 182 cm 以上の人の割合高2・数学B
  45. 等比級数(ゼノンのパラドックス)例題 1 循環小数を分数に直す高3・数学III
  46. 等比級数(ゼノンのパラドックス)例題 2 有限の和と無限の和高3・数学III
  47. ネイピア数 e例題 1 極限を e で表す高3・数学III
  48. ネイピア数 e例題 2 連続複利で預ける高3・数学III
  49. テイラー展開例題 1 cos x を 4 次で近似する大1・微分積分
  50. オイラーの公式例題 1 単位円の上の点を読む大1・微分積分
  51. オイラーの公式例題 2 複素数の 10 乗大1・微分積分
  52. 立方体倍積問題例題 1 形を変えずに体積を変える大3以上・代数
  53. 立方体倍積問題例題 2 メナイクモスの 2 本の放物線大3以上・代数

入試46

共通テスト・標準的な入試

  1. 円の面積と円周率例題 3 直角三角形の 2 つの三日月中1・数学
  2. 円の面積と円周率例題 4 正十二角形で π > 3 を示す中1・数学
  3. 球の体積例題 3 半球の器に入れた水中1・数学
  4. 球の体積例題 4 球に入る最大の円柱中1・数学
  5. フックの法則例題 3 ばねで押し出した物体の行方中1・理科
  6. フックの法則例題 4 つるしたばねの伸びから周期を出す中1・理科
  7. 三平方の定理例題 3 長方形を折り返す中3・数学
  8. 二次方程式の解の公式例題 3 判別式と解と係数の関係中3・数学
  9. 三平方の定理例題 4 3 辺から面積を出す中3・数学
  10. 黄金比例題 3 正五角形の対角線と cos 36°高1・数学I
  11. 素数が無限にあること例題 3 4 で割って 3 余る素数高1・数学A
  12. 黄金比例題 4 φ の累乗とフィボナッチ数高1・数学I
  13. 素数が無限にあること例題 4 素数が 1 つも無い区間高1・数学A
  14. アルキメデスの原理例題 3 底につないだ浮きと台はかり高1・物理基礎
  15. アルキメデスの原理例題 4 浮かんだ直方体の上下の揺れ高1・物理基礎
  16. 正弦定理例題 3 正弦の比から 3 辺と面積を出す高1・数学I
  17. 運動方程式例題 3 斜面の物体とおもりを糸でつなぐ高1・物理基礎
  18. ベイズの定理例題 3 検査を 2 回受ける高1・数学A
  19. 誕生日のパラドックス例題 3 同じ月の生まれ高1・数学A
  20. 誕生日のパラドックス例題 4 自分と同じ誕生日の人高1・数学A
  21. 1 から n までの和例題 3 群に分けた数列高2・数学B
  22. 1 から n までの和例題 4 2 乗の和を導いて使う高2・数学B
  23. てこの原理例題 3 壁に立てかけたはしご高2・物理
  24. 三角関数の加法定理例題 3 決まった角で交わる直線の傾き高2・数学II
  25. 三角関数の加法定理例題 4 2 つの正弦の和の最大値高2・数学II
  26. 等差数列の和例題 3 和が最大になる項数高2・数学B
  27. 等差数列の和例題 4 三角形の中の格子点高2・数学B
  28. 二項定理とパスカルの三角形例題 3 累乗の下 3 桁高2・数学II
  29. 二項定理とパスカルの三角形例題 4 さいころの目が出る回数高2・数学II
  30. 対数の法則例題 3 何時間で 1000 倍を超えるか高2・数学II
  31. 対数の法則例題 4 真数の条件に気をつける高2・数学II
  32. 微分積分学の基本定理例題 3 積分の等式から関数を決める高2・数学II
  33. 微分積分学の基本定理例題 4 面積の関数の極値高2・数学II
  34. 微分積分学の基本定理例題 5 直線と放物線が囲む面積の最小値高2・数学II
  35. 振り子の周期例題 3 加速する乗り物の中の振り子高2・物理
  36. 振り子の周期例題 4 途中でくぎにかかる振り子高2・物理
  37. 振り子の周期例題 5 赤道近くで遅れる振り子時計高2・物理
  38. 万有引力の法則例題 3 静止衛星の高さ高2・物理
  39. 万有引力の法則例題 4 地表から打ち出す 2 つの速さ高2・物理
  40. 正規分布例題 3 二項分布を正規分布で近似する高2・数学B
  41. 正規分布例題 4 母平均を推定する高2・数学B
  42. 正規分布例題 5 硬貨は公正か高2・数学B
  43. 等比級数(ゼノンのパラドックス)例題 3 公比に文字を含む級数高3・数学III
  44. 等比級数(ゼノンのパラドックス)例題 4 表が出るまでに投げる回数の平均高3・数学III
  45. ネイピア数 e例題 3 複利の上限が e であること高3・数学III
  46. ネイピア数 e例題 4 e の π 乗と π の e 乗を比べる高3・数学III

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