学問のタグ

物理学

物質と力と時空の学問。49 の公式。

a^{2} + b^{2} = c^{2}

三平方の定理

数学物理学情報科学建築紀元前1800年ごろ

x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

二次方程式の解の公式

数学物理学情報科学工学紀元前1800年ごろ

1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}

1 から n までの和

数学情報科学物理学経済学紀元前1550年ごろ

F = ρ_{液} V g

アルキメデスの原理

物理学工学地球科学医学紀元前3世紀

m_{1} l_{1} = m_{2} l_{2}

てこの原理

数学物理学工学医学紀元前3世紀

L^{2} \geq 4 π A

等周不等式

数学物理学生物学工学紀元前2世紀

n_{1} sin θ_{1} = n_{2} sin θ_{2}

スネルの法則

物理学工学医学地球科学984年ごろ

(a + b)^{n} = k = 0 \sum n (k n) a^{n - k} b^{k}

二項定理とパスカルの三角形

数学生物学経済学物理学11世紀

T^{2} \propto a^{3} (\frac{T ^{2}}{a ^{3}} = \frac{4 π ^{2}}{G ( M + m )})

ケプラーの第三法則

天文学物理学工学音楽1619年

f = \frac{1}{2 L} \frac{T}{μ}

弦の振動と音の高さ

音楽物理学数学工学1636年

\frac{d}{d x} \int_{a}^{x} f (t) d t \int_{a}^{b} f (x) d x = f (x) = F (b) - F (a)

微分積分学の基本定理

数学物理学工学経済学1660〜1680年代

T = 2 π \frac{L}{g}

振り子の周期

数学物理学地球科学工学1673年

F = - k x

フックの法則

物理学工学建築化学1676年

e = n \to \infty lim (1 + \frac{1}{n})^{n} = k = 0 \sum \infty \frac{1}{k !} = 2.71828 \dots

ネイピア数 e

数学経済学物理学生物学1683年

F = ma

運動方程式

物理学工学情報科学地球科学1687年

F = G \frac{m _{1} m _{2}}{r ^{2}}

万有引力の法則

物理学天文学地球科学工学1687年

x y = R (φ - sin φ) = R (1 - cos φ)

最速降下曲線

数学物理学工学経済学1696〜1697年

f (x) = n = 0 \sum \infty \frac{f ^{(n)} ( a )}{n !} (x - a)^{n}

テイラー展開

数学物理学工学情報科学1715年(源流は14〜15世紀のインド)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \dots = \frac{π ^{2}}{6}

バーゼル問題

数学物理学音楽情報科学1735年

e^{i θ} = cos θ + i sin θ

オイラーの公式

数学物理学工学情報科学1748年

e^{iπ} + 1 = 0

オイラーの等式

数学物理学心理学哲学1748年

\int_{- \infty}^{\infty} e^{- x^{2}} d x = π

ガウス積分

数学物理学化学情報科学1733〜1774年

P = \frac{2 l}{π d} (l \leq d)

ビュフォンの針

数学物理学情報科学生物学1733〜1777年

π (x) \sim \frac{x}{ln x} (x \to \infty)

数学情報科学物理学1792年ごろ

f (x) = \frac{a _{0}}{2} + n = 1 \sum \infty (a_{n} cos n x + b_{n} sin n x)

フーリエ級数

数学物理学工学情報科学1807年

f (x) = \frac{1}{σ 2 π} e^{- \frac{( x - μ ) ^{2}}{2 σ ^{2}}}

数学天文学物理学生物学1733年(ド・モアブル)・1809年(ガウス)

ρ (\frac{\partial u}{\partial t} + (u \cdot \nabla) u) \nabla \cdot u = - \nabla p + μ \nabla^{2} u + f = 0

ナビエ・ストークス方程式

物理学工学地球科学医学1822年(ナビエ)・1845年(ストークス)

P V = n R T

理想気体の状態方程式

物理学化学地球科学工学1834年

α θ_{n} = \frac{36 0 ^{\circ}}{φ ^{2}} \approx 137. 5^{\circ} = n α, r_{n} = c n

黄金角と葉序

生物学数学物理学工学1837年

f^{'} = f \frac{V + v _{o}}{V - v _{s}}

ドップラー効果

物理学天文学医学地球科学1842年

\nabla \cdot E \nabla \cdot B \nabla \times E \nabla \times B = \frac{ρ}{ε _{0}} = 0 = - \frac{\partial B}{\partial t} = μ_{0} J + μ_{0} ε_{0} \frac{\partial E}{\partial t}

マクスウェル方程式

物理学工学情報科学医学1865年

S = k_{B} lo g W

ボルツマンのエントロピー

物理学化学情報科学天文学1877年

P (d) = lo g_{10} (1 + \frac{1}{d}) (d = 1, 2, \dots, 9)

ベンフォードの法則

数学経済学情報科学地球科学1881年(ニューカム)・1938年(ベンフォード)

k = A e^{- E_{a} / R T}

アレニウスの式

化学生物学地球科学工学1889年

E = h ν

光のエネルギー(プランクの関係式)

物理学化学工学天文学1900年

N (t) = N_{0} e^{- λ t}, T_{1/2} = \frac{ln 2}{λ}

放射性崩壊

物理学化学考古学地球科学1900年〜1902年(ラザフォードとソディ)

Δ v = v_{e} ln \frac{m _{0}}{m _{f}}

ツィオルコフスキーの公式

物理学工学天文学数学1903年(1813年にムーアも)

⟨ x^{2} ⟩ = 2 D t, D = \frac{k _{B} T}{6 π η a}

ブラウン運動

物理学化学生物学経済学1827年(観察)・1905年(理論)

E = m c^{2}

質量とエネルギーの等価性

物理学天文学医学工学1905年

P (X_{n + 1} = j ∣ X_{n} = i, X_{n - 1}, \dots, X_{0}) π_{j} = p_{ij} = i \sum π_{i} p_{ij}

マルコフ連鎖

数学言語学情報科学物理学1906年

i ℏ \frac{\partial ψ}{\partial t} = - \frac{ℏ ^{2}}{2 m} \nabla^{2} ψ + V ψ

シュレーディンガー方程式

物理学化学工学情報科学1926年

v = H_{0} d

ハッブル・ルメートルの法則

天文学物理学地球科学哲学1927年(ルメートル)・1929年(ハッブル)

Δ x Δ p \geq \frac{ℏ}{2}

不確定性原理

物理学化学情報科学工学1927年

(i ℏ γ^{μ} \partial_{μ} - m c) ψ = 0

ディラック方程式

物理学化学医学数学1928年

H = - i = 1 \sum n p_{i} lo g_{2} p_{i}

シャノンの情報エントロピー

数学情報科学物理学生物学1948年

C \frac{d V}{d t} = I - g ˉ_{Na} m^{3} h (V - E_{Na}) - g ˉ_{K} n^{4} (V - E_{K}) - g ˉ_{L} (V - E_{L})

ホジキン・ハクスリーのモデル

生物学医学物理学工学1952年

\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2} σ^{2} S^{2} \frac{\partial ^{2} V}{\partial S ^{2}} + r S \frac{\partial V}{\partial S} - r V = 0

ブラック・ショールズ方程式

経済学数学物理学1973年

x_{n + 1} = r x_{n} (1 - x_{n})

ロジスティック写像

数学生物学物理学情報科学1976年

Attention (Q, K, V) = softmax (\frac{Q K ^{⊤}}{d _{k}}) V

トランスフォーマーの注意機構

数学情報科学言語学物理学2017年

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