反水素の重力加速度（ALPHA-gの0.75 g）

では、反物質が上に落ちるかもしれないという疑いは、どこから来たのだろうか。

反物質の話は、1928年にディラックが書いた電子の方程式に始まる（ディラック方程式）。式が予言した反電子は1932年、アンダーソンが撮った霧箱の写真に、陽電子として見つかった。2023年の論文は冒頭の要旨で、1915年に一般相対性理論を作ったアインシュタインは反物質を知らなかったと書き、それ以来、重力と反物質をめぐる推測が数多く出てきたと続ける。もっとも理論の大勢は、実験室で扱うどんな物も地球に引かれるはずだという見方である。

反重力を退ける議論は、1950年代の終わりから相次いだ。フェルミ国立加速器研究所のフィシュラーらが2008年にまとめた文書によると、いちばん強い反論は、コーネル大学のモリソンが1958年に示した思考実験である。

電子と陽電子の対を投げ上げ、届いた高さで消滅させて光にする。その光を鏡で元の高さへ下ろし、もう一度、対を作る。落ちてくる光は重力でエネルギーを得るので、陽電子だけ重力の効きが違うと、対を持ち上げるのに使ったエネルギーと光が得たエネルギーが合わず、エネルギーの保存が破れてしまう。

同じ1958年に、シフは「陽電子の重力質量の符号」と題した短い論文を書いた。1961年にはグッドが、中性K中間子とその反粒子とで、重力による時間の進み方が違えば、長寿命のK中間子から短寿命のものが、観測よりずっと多く生まれ直してしまうと論じている。

ただし、どれも反物質を落として確かめたわけではない。

フィシュラーらは、これらの議論が一般相対性理論やCPT対称性、重力ポテンシャルの値の決め方といった前提に頼っていると指摘した。間接の証拠から見れば、物質と反物質で重力の効き方が違うとしても、その差は1万分の1より小さい。それでも、反水素の落ち方が1%ずれる可能性を直接に退けた結果はない、と文書は結んでいる。同じ文書は、反陽子の質量は大半が粒子を結びつけるエネルギーから来ているので、仮に反重力がはたらいても、反陽子が−1 gで落ちるとは限らないという指摘も紹介している。

フィシュラーらの紹介では、ニエトとゴールドマンは1991年、60ページを超える総説で、モリソンの思考実験を重力場の方程式から考え直した。一般相対性理論の重力だけなら議論は成り立つ。しかし重力に似た別の場がバリオン数やレプトン数と結びつけば、エネルギーの保存を破らずに、反物質の落ち方だけが変わって見えることもありうるという。

反重力を前提にした宇宙のモデルもある。ヴィッラータは2011年、CPT対称性を一般相対性理論の式に当てはめると、物質と反物質は反発し合うという論文を書いた。ベノワ＝レヴィとシャルダンは2012年、反物質の重力質量を負とした「ディラック・ミルン宇宙」を、暗黒物質と暗黒エネルギーという未発見の成分に頼らない宇宙論として調べた。

確かめるには、反物質を落としてみればよい。ところが電気を帯びた反粒子では、それがとても難しい。2023年の論文によれば、地表で陽子にはたらく重力は、1 mあたり10⁻⁷ Vほどの電場が及ぼす力と変わらない。10 Kに冷やした反陽子なら、10⁻¹⁰ Tほどの磁場でも重力と同じ大きさの力を受けてしまう。

1968年には、ウィッテボーンとフェアバンクが「1個ずつの電子と陽電子にはたらく重力を決める実験」という論文を『ネイチャー』に書いた。それでも、落ち方をじかに比べるには、安定で電気を帯びない反物質が要った。

反物質の原子である反水素は、1995年にCERNで初めて9個作られた。2002年にはATHENAとATRAPの2つの実験が反水素を大量に作り、ATHENAの後を継いだALPHAは2010年、38個を磁場の罠に約0.1秒閉じこめた。

2013年、ALPHAはそれまでに罠から放した434個の反水素が消えた位置を調べ直した。重力質量と慣性質量の比$F$について、110より大きい値と−65より小さい値を有意水準5%で退けたが、これは最悪の系統誤差まで見込んだ値である。ふつうに落ちる$F=1$も、上に落ちる$F=-1$も、まだこの幅の中に入っていた。そこでALPHAは、重力を測るための縦長の装置を別に作る。CERNによると、ALPHA-gは2018年に初めて反陽子を受け取り、2021年に試運転を終えた。