学問のタグ

情報科学

計算と情報と機械。37 の公式。

a^{2} + b^{2} = c^{2}

三平方の定理

数学物理学情報科学建築紀元前1800年ごろ

x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a}

二次方程式の解の公式

数学物理学情報科学工学紀元前1800年ごろ

1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}

1 から n までの和

数学情報科学物理学経済学紀元前1550年ごろ

A = π r^{2}

円の面積と円周率

数学工学天文学情報科学紀元前1550年ごろ

φ = \frac{1 + 5}{2} = 1.6180339 \dots

数学生物学化学情報科学紀元前300年ごろ

N N = p_{1} p_{2} \dots p_{n} + 1 \equiv 1 (mod p_{i})

素数が無限にあること

数学情報科学生物学哲学紀元前300年ごろ

F_{n + 1} = F_{n} + F_{n - 1}, F_{n} = \frac{φ ^{n} - ψ ^{n}}{5}

フィボナッチ数列

数学生物学情報科学言語学1202年

x = 3 - \frac{q}{2} + \frac{q ^{2}}{4} + \frac{p ^{3}}{27} + 3 - \frac{q}{2} - \frac{q ^{2}}{4} + \frac{p ^{3}}{27}

三次方程式の解の公式(カルダノの公式)

数学化学情報科学1545年

x^{n} + y^{n} = z^{n} (n \geq 3) を満たす正の整数 x, y, z は無い

フェルマーの最終定理

数学情報科学哲学1630年代

F = ma

運動方程式

物理学工学情報科学地球科学1687年

f (x) = n = 0 \sum \infty \frac{f ^{(n)} ( a )}{n !} (x - a)^{n}

テイラー展開

数学物理学工学情報科学1715年(源流は14〜15世紀のインド)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \dots = \frac{π ^{2}}{6}

バーゼル問題

数学物理学音楽情報科学1735年

v \in V \sum de g (v) = 2 ∣ E ∣

一筆書きの定理

数学情報科学生物学工学1736年

e^{i θ} = cos θ + i sin θ

オイラーの公式

数学物理学工学情報科学1748年

V - E + F = 2

オイラーの多面体定理

数学化学生物学建築1750年

P (A ∣ B) = \frac{P ( B ∣ A ) P ( A )}{P ( B )}

ベイズの定理

数学医学情報科学心理学1763年

\int_{- \infty}^{\infty} e^{- x^{2}} d x = π

ガウス積分

数学物理学化学情報科学1733〜1774年

P = \frac{2 l}{π d} (l \leq d)

ビュフォンの針

数学物理学情報科学生物学1733〜1777年

π (x) \sim \frac{x}{ln x} (x \to \infty)

数学情報科学物理学1792年ごろ

f (x) = \frac{a _{0}}{2} + n = 1 \sum \infty (a_{n} cos n x + b_{n} sin n x)

フーリエ級数

数学物理学工学情報科学1807年

α θ_{n} = \frac{36 0 ^{\circ}}{φ ^{2}} \approx 137. 5^{\circ} = n α, r_{n} = c n

黄金角と葉序

生物学数学物理学工学1837年

\frac{d N}{d t} = r N (1 - \frac{N}{K})

ロジスティック方程式

生物学経済学情報科学数学1838年

\nabla \cdot E \nabla \cdot B \nabla \times E \nabla \times B = \frac{ρ}{ε _{0}} = 0 = - \frac{\partial B}{\partial t} = μ_{0} J + μ_{0} ε_{0} \frac{\partial E}{\partial t}

マクスウェル方程式

物理学工学情報科学医学1865年

S = k_{B} lo g W

ボルツマンのエントロピー

物理学化学情報科学天文学1877年

P (d) = lo g_{10} (1 + \frac{1}{d}) (d = 1, 2, \dots, 9)

ベンフォードの法則

数学経済学情報科学地球科学1881年(ニューカム)・1938年(ベンフォード)

P (X_{n + 1} = j ∣ X_{n} = i, X_{n - 1}, \dots, X_{0}) π_{j} = p_{ij} = i \sum π_{i} p_{ij}

マルコフ連鎖

数学言語学情報科学物理学1906年

i ℏ \frac{\partial ψ}{\partial t} = - \frac{ℏ ^{2}}{2 m} \nabla^{2} ψ + V ψ

シュレーディンガー方程式

物理学化学工学情報科学1926年

\frac{d S}{d t} \frac{d I}{d t} \frac{d R}{d t} = - β \frac{S I}{N} = β \frac{S I}{N} - γ I = γ I

医学生物学社会学情報科学1927年

Δ x Δ p \geq \frac{ℏ}{2}

不確定性原理

物理学化学情報科学工学1927年

P (n) = 1 - k = 1 \prod n - 1 (1 - \frac{k}{365})

誕生日のパラドックス

数学情報科学心理学法学1939年

H = - i = 1 \sum n p_{i} lo g_{2} p_{i}

シャノンの情報エントロピー

数学情報科学物理学生物学1948年

\frac{\partial u}{\partial t} \frac{\partial v}{\partial t} = f (u, v) + D_{u} \nabla^{2} u = g (u, v) + D_{v} \nabla^{2} v

チューリングパターン(反応拡散)

生物学化学工学情報科学1952年

C \frac{d V}{d t} = I - g ˉ_{Na} m^{3} h (V - E_{Na}) - g ˉ_{K} n^{4} (V - E_{K}) - g ˉ_{L} (V - E_{L})

ホジキン・ハクスリーのモデル

生物学医学物理学工学1952年

N = R_{*} \cdot f_{p} \cdot n_{e} \cdot f_{l} \cdot f_{i} \cdot f_{c} \cdot L

ドレイク方程式

天文学生物学情報科学哲学1961年

x_{n + 1} = r x_{n} (1 - x_{n})

ロジスティック写像

数学生物学物理学情報科学1976年

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c, z_{0} = 0

マンデルブロ集合

数学情報科学美術地球科学1980年

Attention (Q, K, V) = softmax (\frac{Q K ^{⊤}}{d _{k}}) V

トランスフォーマーの注意機構

数学情報科学言語学物理学2017年

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