c = \frac{n}{V} [mol/L]

モル濃度

Molar concentration

1%の砂糖水が、膜をはさんで3分の2気圧を生む。

モル濃度は溶質の物質量を溶液の体積で割った値で、分母は水ではなく溶液なので、溶かしてから体積をそろえる。水で薄めても物質量は同じで、濃度は体積に反比例する。

年代: 1887年（ファントホッフの浸透圧の論文）
習う: 高1・化学基礎・物質の変化とその利用
レベル: 基本(例題 3 問)
人物: ヤコブス・ファントホッフ
作成日: 2026-11-02
更新日: 2026-11-02
執筆・監修: 佐々木航

化学物理学

起源

膜ごしの3分の2気圧

水は通すが砂糖は通さない膜で砂糖水と水を仕切ると、水が砂糖水の側へ入り込み、そちらの圧力が高くなる。1901年のノーベル化学賞を受けたファントホッフは、受賞講演をこの浸透圧の測定から語り始めた。初めて測ったのは植物学者のペッファーで、1877年のこと。1%の砂糖水でも、圧力は3分の2気圧に届いた。ただ、圧力と濃度や温度との関係は見つけられず、物理学者のクラウジウスに問いを持ちかけても、規則は出てこなかったという。

ファントホッフは1887年、溶液と気体の似かたを浸透圧から論じる論文を出した。講演によると、十分に薄い溶液の浸透圧は、溶けている物質が同じ体積を気体として占めたときの圧力に等しい。同じ体積に同じ数の分子があり、温度もそろっていれば、圧力も同じ。気体の $\frac{n}{V}$ と溶液のモル濃度 $c$ は、同じ形の量なのである。

途中の計算

溶かしてから1 Lにそろえる

水1 Lに塩化ナトリウムを1 mol溶かしても、1 mol/Lの水溶液にはならない。モル濃度の分母は、水の体積ではなく、溶かしたあとの溶液の体積だからだ。溶質が溶けると、液の体積は水だけのときと同じにはならない。

$c$ はモル濃度、 $n$ は溶質の物質量（mol）、 $V$ は溶液の体積（L）を表す。国際単位系（SI）の冊子の表では、この量の単位はmol/m³で、1 mol/Lは1000 mol/m³にあたる。では、0.100 mol/Lの塩化ナトリウム水溶液を250 mL作るには、何gを量ればよいのか。

体積をmLからLに直す
$V = \frac{250}{1000} = 0.250 L$
定義の両辺に $V$ を掛ける
$n = c V$
要る塩化ナトリウムの物質量を出す
$n = 0.100 \times 0.250 = 0.0250 mol$
モル質量58.5 g/molを掛けて質量にする
$m = 0.0250 \times 58.5 \approx 1.46 g$

左は水1 Lに溶質を溶かした液で、液面は1 Lの目盛りからずれる。右は溶質を溶かしてからメスフラスコの標線まで水を足した液で、体積がちょうど1 Lになる。

はかり取った1.46 gは、ビーカーで少量の水に溶かしてから、250 mLのメスフラスコに移す。ビーカーとガラス棒をすすいだ水も加え、最後に標線まで水を足して混ぜる。逆に、先に水を250 mL量ってから溶かすと、液の体積が250 mLからずれ、濃度も0.100 mol/Lにならない。

できた液を薄めるときは、水を足しても溶質の物質量が変わらないことを使う。

薄める前後で溶質の物質量は等しい
$c_{1} V_{1} = c_{2} V_{2}$
0.100 mol/Lの液10.0 mLを100 mLに薄めた濃度を出す
$c_{2} = \frac{0.100 \times 10.0}{100} = 0.0100 mol/L$

10 mLの液にある溶質の粒は、水を足して100 mLにしても同じ数のまま広がる。粒の数が変わらず体積が10倍になるので、濃度は10分の1になる。

手順6では両辺の体積がどちらもmLなので、Lに直さなくても答えは変わらない。つまり、Lに直す必要があるのは、手順3のように物質量そのものを出すときだけだ。この区別がついていれば、mLのまま掛けて1000倍の物質量を出す間違いは起きない。

応用

炭酸カルシウム1 gに要る塩酸

溶液どうしや溶液と固体の反応では、まず $n = c V$ で物質量にそろえる。たとえば、化学基礎の学習指導要領解説が実験の例に挙げる、炭酸カルシウムと塩酸の反応がある。

CaC O_{3} + 2 HCl \to CaC l_{2} + H_{2} O + C O_{2}

炭酸カルシウム1.00 g（モル質量100 g/mol）は0.0100 molで、溶かすには塩化水素が2倍の0.0200 mol要る。だから2.00 mol/Lの塩酸で、要る体積は次のとおり。

V = \frac{n}{c} = \frac{0.0200}{2.00} = 0.0100 L = 10.0 mL

mol/LにmLを掛けると、答えはmmol（ミリモル）で出る。 $2.00 \times 10.0 = 20.0$ mmolで、0.0200 molと同じ量だ。小数点の位置で迷ったら、この読み替えが役に立つ。

中和滴定で使う標準溶液、つまり濃度が正確に分かった液も、途中の計算と同じ手順で作る。滴定の計算も、その液の $n = c V$ から始まる。一方、濃度の表し方を変えるときの橋渡しは密度である。質量パーセント濃度との行き来は質量パーセント濃度とモル濃度の換算で、濃塩酸の例は密度の例題4で計算できる。

もう1つ、モル濃度は温度で少し変わる。温めると液がふくらみ、同じ物質量が大きな体積に広がるからだ。そのため、凝固点降下のように温度を変えて測る実験では、溶媒の質量で割る質量モル濃度（mol/kg）が使われる。

例題と解説

分母はいつも溶液の体積

例題 1基本水1.0 Lに溶かしたグルコース

グルコース（モル質量180 g/mol）について、次の水溶液のモル濃度を求めよ。（1）9.0 gを水に溶かして250 mLにした水溶液（2）180 gを水1.0 Lに溶かし、体積が1.1 Lになった水溶液

解説を見る

（1）物質量は $9.0 \div 180 = 0.050$ molで、体積は0.250 Lである。

c = \frac{0.050}{0.250} = 0.20 mol/L

（2）物質量は1.0 molだが、分母は水の1.0 Lではなく、溶液の1.1 Lになる。

c = \frac{1.0}{1.1} \approx 0.91 mol/L

1.0 mol/Lにするには、180 gを溶かしてから全体を1.0 Lにそろえる。

例題 2基本薄める、混ぜる

（1）1.0 mol/Lの塩化ナトリウム水溶液から、0.050 mol/Lの水溶液を500 mL作る。もとの水溶液は何mL要るか。（2）0.20 mol/Lの塩化ナトリウム水溶液150 mLと、0.50 mol/Lの塩化ナトリウム水溶液50 mLを混ぜ、水を加えて500 mLにした。モル濃度を求めよ。

解説を見る

（1）薄める前後で物質量は等しい。

1.0 \times V_{1} = 0.050 \times 500

$V_{1} = 25$ mLである。25 mLのホールピペットで量り取り、500 mLのメスフラスコに入れて標線まで水を足す。（2）溶質の物質量を足す。体積はLに直す。

n = 0.20 \times 0.150 + 0.50 \times 0.050 = 0.055 mol

c = \frac{0.055}{0.500} = 0.11 mol/L

例題 3入試塩酸の量で止まる反応

炭酸カルシウム2.50 gに1.00 mol/Lの塩酸30.0 mLを加え、反応が終わるまで待った。（1）炭酸カルシウムと塩化水素のどちらが余るか。（2）発生した二酸化炭素の体積は、0 °C、 $1.013 \times 1 0^{5}$ Paで何mLか。（3）残った炭酸カルシウムは何gか。炭酸カルシウムのモル質量を100 g/mol、気体1 molの体積を22.4 Lとする。

解説を見る

反応式は $CaC O_{3} + 2 HCl \to CaC l_{2} + H_{2} O + C O_{2}$ である。（1）炭酸カルシウムは $2.50 \div 100 = 0.0250$ molある。塩化水素は次のとおり。

n = 1.00 \times 0.0300 = 0.0300 mol

炭酸カルシウム0.0250 molを溶かすには塩化水素が0.0500 mol要るので、足りないのは塩化水素で、炭酸カルシウムが余る。（2）塩化水素0.0300 molがすべて反応し、二酸化炭素はその半分の0.0150 molできる。

0.0150 \times 22.4 = 0.336 L = 336 mL

（3）反応した炭酸カルシウムも0.0150 molなので、残りは $0.0250 - 0.0150 = 0.0100$ molで、質量は1.00 gである。

入試・大会での出題

シュウ酸から塩素水まで、液を作る計算

2025年大学入学共通テスト追試験化学基礎第2問問2：シュウ酸二水和物0.630 gを溶かし、正確に100 mLにして標準溶液を作る。溶液を移す実験器具を4つの図から選び（a）、できた溶液のモル濃度を求める（b）。物質量は二水和物の式量で出す。出典は大学入試センター「令和7年度追・再試験の問題」。
2025年大学入学共通テスト追試験化学第1問問4 a：モル濃度と質量モル濃度についての4つの記述から、誤りを含むものを選ぶ。温度を変えるとモル濃度が変わるか、水1 Lと1 mol/Lのショ糖水溶液1 Lで水の物質量が等しいか、などを判断する。出典は大学入試センター「令和7年度追・再試験の問題」。
2026年大学入学共通テスト追試験化学基礎第1問問8：硫酸0.90 molを含む濃硫酸50 mLを安全に薄めて、0.90 mol/Lの水溶液を1000 mL作る手順を選ぶ。純水に濃硫酸を少しずつ加えることと、最後に全体を1000 mLにそろえることの両方が要る。出典は大学入試センター「令和8年度追・再試験の問題」。
2026年大学入学共通テスト追試験化学基礎第2問問2 a：濃度 $5.00 \times 1 0^{- 3}$ mol/Lの塩素水を5.00 L作るとき、水に溶かす塩素の体積を0 °C、 $1.013 \times 1 0^{5}$ Paで求める。 $n = c V$ で物質量を出してから、気体の体積に直す。出典は大学入試センター「令和8年度追・再試験の問題」。

参考文献

文部科学省『高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説理科編理数編』（2018）、第1部第2章第4節「化学基礎」3（3）ア（ｱ）㋐㋑、91-92ページ
J. H. van 't Hoff, "Osmotic Pressure and Chemical Equilibrium", Nobel Lecture（1901年12月13日）
J. H. van 't Hoff, "Die Rolle des osmotischen Druckes in der Analogie zwischen Lösungen und Gasen", Zeitschrift für Physikalische Chemie 1 (1887), 481-508
BIPM, The International System of Units (SI), 9th edition (2019), Table 5
大学入試センター「令和7年度大学入学共通テスト追試験化学基礎、化学」「令和8年度大学入学共通テスト追試験化学基礎」

モル濃度

膜ごしの3分の2気圧

溶かしてから1 Lにそろえる

炭酸カルシウム1 gに要る塩酸

分母はいつも溶液の体積

例題 1基本水1.0 Lに溶かしたグルコース

例題 2基本薄める、混ぜる

例題 3入試塩酸の量で止まる反応

シュウ酸から塩素水まで、液を作る計算

参考文献

タグ

同じタグを持つ公式

姉妹サイト