中和の量的関係

酸の価数$a$は、酸1個が出せる${\mathrm{H}}^{+}$の数である。塩化水素は1、硫酸は2、シュウ酸は2。酢酸$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}$は水素原子を4個もつが、出せるのはカルボキシ基の1個だけなので1価だ。塩基の価数$b$は、塩基1個が出す$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$、または受け取る${\mathrm{H}}^{+}$の数で、水酸化ナトリウムとアンモニアは1、水酸化カルシウムは2。酸の濃度を$c$ mol/L、体積を$V$ mLとし、塩基のほうを$c^{\prime }$と$V^{\prime }$で表す。

1. 酸が出す${\mathrm{H}}^{+}$の物質量を書く

   $$n_{{\mathrm{H}}^{+}}=a\times c\times \frac{V}{1000}$$

2. 塩基が出す$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$の物質量を書く

   $$n_{\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}}=b\times c^{\prime }\times \frac{V^{\prime }}{1000}$$

3. 中和点では2つが等しい

   $$a\times c\times \frac{V}{1000}=b\times c^{\prime }\times \frac{V^{\prime }}{1000}$$

4. 両辺に1000を掛ける

   $$acV=b{c}^{\prime }{V}^{\prime }$$

体積をmLのまま入れてよいのは、両辺に同じ$\frac{1}{1000}$が掛かっていたからだ。0.050 mol/Lの硫酸10.0 mLを、0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で中和してみる。

5. 価数と濃度と体積を入れる

   $$2\times 0.050\times 10.0=1\times 0.10\times V^{\prime }$$

6. $V^{\prime }$について解く

   $$V^{\prime }=10.0\mathrm{mL}$$

硫酸の濃度は半分だが、要る体積は同じになった。価数の2が、ちょうど埋め合わせている。ただし、片方が固体の質量や気体の体積で与えられたときは、手順1か2の形に戻り、mLをLに直してから物質量どうしを比べる。

では、酢酸のような弱酸ではどうか。0.10 mol/Lの酢酸は大部分が分子のままで、イオンに分かれているのはごく一部しかない。それでも、中和に要る水酸化ナトリウムの量は、同じ濃度の塩酸と変わらない。加えた$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$が${\mathrm{H}}^{+}$を取り去るたびに、残った酢酸が次々に${\mathrm{H}}^{+}$を出すからだ。「化学」で習う言葉でいえば、電離平衡$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{COOH}\rightleftarrows \mathrm{C}{\mathrm{H}}_3\mathrm{CO}{\mathrm{O}}^{-}+{\mathrm{H}}^{+}$が右へ移っていく。

量の関係は同じでも、中和点の液性は違う。酢酸を中和した液には酢酸イオンが残り、水と反応してわずかに$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$を生むので、塩基性に傾く。そのため指示薬には、塩基性の側で色が変わるフェノールフタレインを選ぶ。液性の強さを表す数はpHの定義で読める。