生涯
アメリカのラトガース大学数学科で、離散数学と確率を研究する数学者。
1988年、ギル・カライ、ネイサン・リニアルと、ブール関数の各変数が結果をどれだけ左右するかを調べた論文を書いた。3人の頭文字からKKLと呼ばれる。1993年にはカライと、ボルスクの予想の反例を発表している。
2006年、カライと、でたらめな集合が性質を持ち始めるしきい値は、数えるだけの見積もりとの倍率しか違わないという予想を立てた。2008年には、アンダース・ヨハンソン、ヴァン・ヴーとともに、ランダムハイパーグラフに完全マッチングが現れるしきい値を求めた。予想が正しければ簡単に出る結果で、予想を立てる動機にもなっていた。
パク・ジニョンが2020年にラトガース大学で博士の学位を取ったときの指導教員で、2019年にはキース・フランクストン、バルガヴ・ナラヤナン、パクと、予想の分数版を証明した。2025年には、カライとの論文に残ったもう一つの予想について、クエンティン・ダブロフ、パクと新しい結果を出している。
関わった公式1
出典
- Jeff Kahn, Department of Mathematics, Rutgers University
- J. Kahn, G. Kalai, N. Linial, The influence of variables on Boolean functions, 29th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (1988), 68-80
- J. Kahn, G. Kalai, A counterexample to Borsuk's conjecture, Bull. Amer. Math. Soc. 29 (1993), 60-62
- J. Kahn, G. Kalai, Thresholds and expectation thresholds (arXiv:math/0603218)
- A. Johansson, J. Kahn, V. Vu, Factors in random graphs, Random Structures Algorithms 33 (2008), 1-28
- Simons Institute: Breakthroughs - Thresholds (Jinyoung Park, 2022-10-19)
- K. Frankston, J. Kahn, B. Narayanan, J. Park, Thresholds versus fractional expectation-thresholds (arXiv:1910.13433)
- Q. Dubroff, J. Kahn, J. Park, On the second Kahn-Kalai Conjecture (arXiv:2508.14269)