オイラー『無限解析序説』

オイラーが 1745 年に書き上げ、1748 年にスイスのローザンヌで、マルク＝ミシェル・ブスケの店から出した 2 巻の本である。どちらも四つ折り判で、第 1 巻は 320 ページ、第 2 巻は 398 ページある。題扉は赤と黒の 2 色で刷られ、銅版画の口絵が付く。フランスの学者ドルトゥ・ド・メランに献じられた。折り込みの銅版画の図が 40 枚付く。

第 1 巻は「関数」を解析の中心に置き、無限級数・無限積・連分数を使って関数を表す。第 7 章でネイピア数 $e$ を級数と極限の両方で示し、小数点以下 23 桁まで計算した。続く第 8 章には、指数関数と三角関数を虚数で結ぶオイラーの公式がある。平方数の逆数の和と同じように、偶数乗の逆数の和を 26 乗まで求めてもいる。連分数で $e$ を表す式もこの巻にある。