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生涯
1937年1月31日、グロズヌイで生まれた。1959年にモスクワ大学の力学数学部を卒業し、ニコライ・コロボフのもとで三角和の研究を始めた。
1960年の秋、コルモゴロフが始めたセミナーで、掛け算の手間はnの2乗より小さくならないという予想を聞いた。カラツバは下限を示そうと考え始め、ちょうど1週間後、その手順がかえってnの1.585乗ほどの手間で掛け算を済ませることに気づいた。この方法は1962年、ユーリー・オフマンとの連名の論文として『ソ連科学アカデミー報告』に載った。ただ、カラツバの1995年の回想「計算の複雑さ」によると、論文を書いたのはコルモゴロフで、オフマンも加わったかもしれない。カラツバ自身は、抜き刷りを渡されて初めて論文を知ったという。
1962年に準博士、1966年に博士の学位を得た。同じ1966年からステクロフ数学研究所に勤め、1983年からは数論部門を率いた。モスクワ大学の力学数学部でも1962年から教えた。研究の中心は数論で、三角和の評価や、リーマンゼータ関数の零点、ディリクレ指標の和について多くの論文を残した。2008年9月28日に没した。