生涯
1939年11月18日、ロンドン郊外のケントに生まれた。ヤン・フイ・ヘーの追悼文によると、マンチェスター大学で数学を学び、大学が作っていた計算機アトラスに触れて、計算機を純粋数学に使う先駆けの1人になった。エディンバラ大学で博士の学位を得た論文の題は「有限群の計算」である。1971年にモントリオールのマギル大学へ移り、1974年からはコンコルディア大学で教えた。
1978年、j関数の係数196884が、当時はまだ存在が確かめられていなかったモンスターの最小の表現の次元196883より1大きいことに気づいた。ボーチャーズによれば、何人もの数学者が、たわごとだと丁寧に告げたという。この一致が、のちにムーンシャインと呼ばれる研究の発端になった。ディンキン図形と有限群を結ぶマッケイ対応でも知られる。
2000年にカナダ王立協会のフェローに選ばれ、2003年にCRM・フィールズ賞を受けた。2022年4月19日に亡くなった。