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漸化式

前の項から次の項へ。7 の公式。

1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}

1 から n までの和

数学情報科学物理学経済学紀元前1550年ごろ

φ = \frac{1 + 5}{2} = 1.6180339 \dots

数学生物学化学情報科学紀元前300年ごろ

F_{n + 1} = F_{n} + F_{n - 1}, F_{n} = \frac{φ ^{n} - ψ ^{n}}{5}

フィボナッチ数列

数学生物学情報科学言語学1202年

α θ_{n} = \frac{36 0 ^{\circ}}{φ ^{2}} \approx 137. 5^{\circ} = n α, r_{n} = c n

黄金角と葉序

生物学数学物理学工学1837年

P (X_{n + 1} = j ∣ X_{n} = i, X_{n - 1}, \dots, X_{0}) π_{j} = p_{ij} = i \sum π_{i} p_{ij}

マルコフ連鎖

数学言語学情報科学物理学1906年

x_{n + 1} = r x_{n} (1 - x_{n})

ロジスティック写像

数学生物学物理学情報科学1976年

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c, z_{0} = 0

マンデルブロ集合

数学情報科学美術地球科学1980年

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