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極限

限りなく近づく。8 の公式。

A = π r^{2}

円の面積と円周率

数学工学天文学情報科学紀元前1550年ごろ

1 + r + r^{2} + r^{3} + \dots = \frac{1}{1 - r} (∣ r ∣ < 1)

等比級数(ゼノンのパラドックス)

数学哲学経済学医学紀元前5世紀

V S = \frac{4}{3} π r^{3} = 4 π r^{2}

数学地球科学生物学化学紀元前3世紀

\frac{d}{d x} \int_{a}^{x} f (t) d t \int_{a}^{b} f (x) d x = f (x) = F (b) - F (a)

微分積分学の基本定理

数学物理学工学経済学1660〜1680年代

e = n \to \infty lim (1 + \frac{1}{n})^{n} = k = 0 \sum \infty \frac{1}{k !} = 2.71828 \dots

ネイピア数 e

数学経済学物理学生物学1683年

f (x) = n = 0 \sum \infty \frac{f ^{(n)} ( a )}{n !} (x - a)^{n}

テイラー展開

数学物理学工学情報科学1715年(源流は14〜15世紀のインド)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \dots = \frac{π ^{2}}{6}

バーゼル問題

数学物理学音楽情報科学1735年

e^{iπ} + 1 = 0

オイラーの等式

数学物理学心理学哲学1748年

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数学8 解析学8 円周率5 物理学5 無限4 経済学4 工学3 情報科学3 生物学3 面積と体積3 医学3 級数3 伝説3 ネイピア数3

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