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無限

終わりのない数と操作。9 の公式。

A = π r^{2}

円の面積と円周率

数学工学天文学情報科学紀元前1550年ごろ

1 + r + r^{2} + r^{3} + \dots = \frac{1}{1 - r} (∣ r ∣ < 1)

等比級数(ゼノンのパラドックス)

数学哲学経済学医学紀元前5世紀

N N = p_{1} p_{2} \dots p_{n} + 1 \equiv 1 (mod p_{i})

素数が無限にあること

数学情報科学生物学哲学紀元前300年ごろ

x^{n} + y^{n} = z^{n} (n \geq 3) を満たす正の整数 x, y, z は無い

フェルマーの最終定理

数学情報科学哲学1630年代

f (x) = n = 0 \sum \infty \frac{f ^{(n)} ( a )}{n !} (x - a)^{n}

テイラー展開

数学物理学工学情報科学1715年(源流は14〜15世紀のインド)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \dots = \frac{π ^{2}}{6}

バーゼル問題

数学物理学音楽情報科学1735年

\int_{- \infty}^{\infty} e^{- x^{2}} d x = π

ガウス積分

数学物理学化学情報科学1733〜1774年

π (x) \sim \frac{x}{ln x} (x \to \infty)

数学情報科学物理学1792年ごろ

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c, z_{0} = 0

マンデルブロ集合

数学情報科学美術地球科学1980年

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数学9 情報科学8 解析学7 円周率4 極限4 数論4 素数4 物理学4 哲学3 級数3 暗号3 名言3 未解決問題3 工学2

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