級数の公式(6 本)

1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}

1 から n までの和

数学情報科学物理学経済学紀元前1550年ごろ

1 + r + r^{2} + r^{3} + \dots = \frac{1}{1 - r} (∣ r ∣ < 1)

等比級数(ゼノンのパラドックス)

数学哲学経済学医学紀元前5世紀

f (x) = n = 0 \sum \infty \frac{f ^{(n)} ( a )}{n !} (x - a)^{n}

テイラー展開

数学物理学工学情報科学1715年(源流は14〜15世紀のインド)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n ^{2}} = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{9} + \dots = \frac{π ^{2}}{6}

バーゼル問題

数学物理学音楽情報科学1735年

e^{i θ} = cos θ + i sin θ

オイラーの公式

数学物理学工学情報科学1748年

f (x) = \frac{a _{0}}{2} + n = 1 \sum \infty (a_{n} cos n x + b_{n} sin n x)

フーリエ級数

数学物理学工学情報科学1807年

級数