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経済学

お金・市場・意思決定。13 の公式。

1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n ( n + 1 )}{2}

1 から n までの和

数学情報科学物理学経済学紀元前1550年ごろ

1 + r + r^{2} + r^{3} + \dots = \frac{1}{1 - r} (∣ r ∣ < 1)

等比級数(ゼノンのパラドックス)

数学哲学経済学医学紀元前5世紀

(a + b)^{n} = k = 0 \sum n (k n) a^{n - k} b^{k}

二項定理とパスカルの三角形

数学生物学経済学物理学11世紀

\frac{d}{d x} \int_{a}^{x} f (t) d t \int_{a}^{b} f (x) d x = f (x) = F (b) - F (a)

微分積分学の基本定理

数学物理学工学経済学1660〜1680年代

e = n \to \infty lim (1 + \frac{1}{n})^{n} = k = 0 \sum \infty \frac{1}{k !} = 2.71828 \dots

ネイピア数 e

数学経済学物理学生物学1683年

x y = R (φ - sin φ) = R (1 - cos φ)

最速降下曲線

数学物理学工学経済学1696〜1697年

f (x) = n = 0 \sum \infty \frac{f ^{(n)} ( a )}{n !} (x - a)^{n}

テイラー展開

数学物理学工学情報科学1715年(源流は14〜15世紀のインド)

\frac{d N}{d t} = r N (1 - \frac{N}{K})

ロジスティック方程式

生物学経済学情報科学数学1838年

P (d) = lo g_{10} (1 + \frac{1}{d}) (d = 1, 2, \dots, 9)

ベンフォードの法則

数学経済学情報科学地球科学1881年(ニューカム)・1938年(ベンフォード)

⟨ x^{2} ⟩ = 2 D t, D = \frac{k _{B} T}{6 π η a}

ブラウン運動

物理学化学生物学経済学1827年(観察)・1905年(理論)

\frac{d x}{d t} \frac{d y}{d t} = α x - β x y = δ x y - γ y

ロトカ・ヴォルテラ方程式

生物学経済学化学数学1920年代

r B > C

ハミルトンの規則

生物学心理学経済学数学1964年

\frac{\partial V}{\partial t} + \frac{1}{2} σ^{2} S^{2} \frac{\partial ^{2} V}{\partial S ^{2}} + r S \frac{\partial V}{\partial S} - r V = 0

ブラック・ショールズ方程式

経済学数学物理学1973年

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