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対数

かけ算を足し算に。8 の公式。

lo g (ab) = lo g a + lo g b

対数の法則

数学天文学化学心理学1614年

e = n \to \infty lim (1 + \frac{1}{n})^{n} = k = 0 \sum \infty \frac{1}{k !} = 2.71828 \dots

ネイピア数 e

数学経済学物理学生物学1683年

π (x) \sim \frac{x}{ln x} (x \to \infty)

数学情報科学物理学1792年ごろ

P (d) = lo g_{10} (1 + \frac{1}{d}) (d = 1, 2, \dots, 9)

ベンフォードの法則

数学経済学情報科学地球科学1881年(ニューカム)・1938年(ベンフォード)

k = A e^{- E_{a} / R T}

アレニウスの式

化学生物学地球科学工学1889年

N (t) = N_{0} e^{- λ t}, T_{1/2} = \frac{ln 2}{λ}

放射性崩壊

物理学化学考古学地球科学1900年〜1902年(ラザフォードとソディ)

Δ v = v_{e} ln \frac{m _{0}}{m _{f}}

ツィオルコフスキーの公式

物理学工学天文学数学1903年(1813年にムーアも)

H = - i = 1 \sum n p_{i} lo g_{2} p_{i}

シャノンの情報エントロピー

数学情報科学物理学生物学1948年

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物理学7 数学6 指数5 地球科学4 確率論4 偶然4 化学3 解析学3 生物学3 情報科学3 分布3 天文学2 経済学2 ネイピア数2

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