ギリシャ文字の読み方

読みのかっこの中は、辞書や大学の資料に並んで載っている別の読みである。右の欄は、このサイトの公式での主な使われ方を示す。

大文字	小文字	読み	英語	このサイトの公式では
$\mathrm{A}$	$\alpha$	アルファ	alpha	角(加法定理)、黄金角
$\mathrm{B}$	$\beta$	ベータ	beta	角、うつす速さ(SIR モデル)
$\Gamma$	$\gamma$	ガンマ	gamma	回復する速さ、ガンマ関数 $\Gamma$
$\Delta$	$\delta$	デルタ	delta	変化量やばらつき $\Delta$(不確定性原理)
$\mathrm{E}$	$\epsilon$	イプシロン(エプシロン)	epsilon	真空の誘電率 ${\epsilon }_0$
$\mathrm{Z}$	$\zeta$	ゼータ	zeta	ゼータ関数(バーゼル問題)
$\mathrm{H}$	$\eta$	イータ(エータ)	eta	粘性係数、学習率
$\Theta$	$\theta$	シータ(テータ)	theta	角(オイラーの公式)
$\mathrm{I}$	$\iota$	イオタ	iota	まだ出てこない
$\mathrm{K}$	$\kappa$	カッパ	kappa	曲率、係数
$\Lambda$	$\lambda$	ラムダ	lambda	波長、崩壊定数、宇宙項 $\Lambda$
$\mathrm{M}$	$\mu$	ミュー	mu	平均、粘性係数、線密度
$\mathrm{N}$	$\nu$	ニュー	nu	振動数
$\Xi$	$\xi$	グザイ(クサイ、クシー)	xi	まだ出てこない
$\mathrm{O}$	$o$	オミクロン	omicron	まだ出てこない
$\Pi$	$\pi$	パイ	pi	円周率、素数の個数 $\pi (x)$
$\mathrm{P}$	$\rho$	ロー	rho	密度
$\Sigma$	$\sigma$	シグマ	sigma	標準偏差 $\sigma$、和 $\Sigma$
$\mathrm{T}$	$\tau$	タウ	tau	満期までの残り時間、タウ・ニュートリノ
${\rm Y}$	$\upsilon$	ウプシロン(ユプシロン)	upsilon	まだ出てこない
$\Phi$	$\phi$	ファイ(フィー)	phi	黄金比、角、磁束 $\Phi$
$\mathrm{X}$	$\chi$	カイ(キー)	chi	ずれの大きさ ${\chi }^2$(メンデルの法則)
$\Psi$	$\psi$	プサイ(プシー)	psi	波動関数
$\Omega$	$\omega$	オメガ	omega	角振動数、抵抗の単位 $\Omega$

日本語の読みは 1 通りに決まっていない。$\xi$ は、鹿児島大学の研究室が公開している一覧ではグザイ、旺文社『化学事典』の凡例では「ぐさい」で、日英辞書のデータ JMdict にはクサイ・クシー・グザイの 3 つが並ぶ。JMdict には、$\theta$ のシータとテータ、$\chi$ のカイとキーなどの組も載っている。鹿児島大学の一覧も、$\theta$ を使う関数を「シータ関数(テータ関数)」と 2 通りに書く。授業や職場で使われている読みがあれば、それに合わせると話が通じやすい。

正規分布の式は次の形をしている。

$$f(x)=\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$$

読むと「エフ エックス イコール、シグマ ルート 2 パイ ぶんの 1、イー の マイナス 2 シグマ 2 乗 ぶんの エックス マイナス ミュー の 2 乗 乗」になる。最後の「乗」は、$e$ を何乗するかの区切りである。

各部分の働きは、値を入れると分かる。$x=\mu$ では指数が 0 になり、曲線はいちばん高い $1/(\sigma \sqrt{2\pi })$ に達する。だから $\mu$ は山の頂の位置である。$x$ が $\mu$ から $\sigma$ だけ離れると、指数は $-1/2$ になり、高さは $e^{-1/2}\approx 0.607$ 倍に下がる。$\sigma$ が山の幅を決めるのは、このためである。テストの点数が $\mu =50$、$\sigma =10$ の正規分布に従うなら、50 点での高さは約 0.0399、60 点ではその 0.607 倍の約 0.0242 になる。$\sigma$ を 2 倍にすると幅は 2 倍、高さは半分になり、曲線の下の面積は 1 のまま変わらない。$\pi$ と平方根は、この面積をちょうど 1 にするために入っている。もとをたどるとガウス積分 ${\int }_{-\infty }^{\infty }{e}^{-x^2}dx=\sqrt{\pi }$ である。

統計の式では、ギリシャ文字とラテン文字の使い分けにも意味がある。母集団の平均 $\mu$ や標準偏差 $\sigma$ は、ふつう直接は測れない。標本から計算する平均は $\bar{x}$(エックス バー)、標準偏差は $s$ と書き、$\mu$ と $\sigma$ の推定値として扱う。ミラーの資料によれば、母数と推定値の書き分け方には、ギリシャ文字とラテン文字を組にする方法と、ギリシャ文字にハット(^)を付ける方法がある。$\sigma$ の推定値を $s$ と書く例は、1908 年のスチューデント(ゴセット)の論文にさかのぼる。

表の右の欄のとおり、同じ文字が分野ごとに別の量を表す。$\pi$ は円の面積では円周率だが、素数定理の $\pi (x)$ は $x$ 以下の素数の個数、マルコフ連鎖の ${\pi }_j$ は長い目で見て状態 $j$ にいる割合(定常分布)である。$\mu$ は正規分布では平均、ナビエ・ストークス方程式では粘性係数、弦の振動では 1 m あたりの質量(線密度)を表す。$\nu$ も、量子ホール効果の ${\sigma }_{xy}=\nu e^2/h$ では、電子で満ちている準位の数になる。どの量かは、式の前後にある定義の文と単位から判断する。

形が 2 つある文字もある。$\phi$ と $\varphi$、$\epsilon$ と $ϵ$、$\theta$ と $\vartheta$、$\rho$ と $\varrho$ は、Unicode では別の文字として登録されている。Unicode の文字表は、数式の中ではループのある形($\phi$)が好ましく、縦線が貫く形($\varphi$)と区別できると注記している。KaTeX では \varphi と書くと前者、\phi と書くと後者が出る。単位のマイクロにも、ギリシャ文字の μ(U+03BC)とは別に MICRO SIGN(U+00B5)という文字がある。